Question

15．已知萬(wàn)有引力恒量為G，如果將月球繞地球運(yùn)行的軌道視為圓周，并測(cè)出了其運(yùn)行的軌道半徑R和運(yùn)行周期T，則由此可推算（　�。�

• A． 地球的質(zhì)量
• B． 地球的半徑
• C． 月球的運(yùn)行速度
• D． 地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力

Answer 1

分析 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式列式分析即可．

解答 解：AB、設(shè)月球的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，
得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
即可求出地球的質(zhì)量M，不能求出月球的質(zhì)量m．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、月球的運(yùn)行速度為 v=$\frac{2πR}{T}$，故C正確．
D、地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力為 F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，由于月球的質(zhì)量m無(wú)法求出，所以地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力不能求出．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要建立模型，利用萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式研究．