Question

3．一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若△t=$\frac{T}{4}$，則在△t時間內(nèi)振子經(jīng)過的路程為一個振幅
• B． 若△t=$\frac{T}{2}$，則在△t時間內(nèi)振子經(jīng)過的路程為兩個振幅
• C． 若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位移一定相同
• D． 若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的速度一定相同

Answer 1

分析 做簡諧運動的彈簧振子，通過平衡位置時，速度最大，加速度最小；在最大位移處時，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同．速率和動能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答 解：A、若△t=$\frac{T}{4}$，△t時間內(nèi)振子經(jīng)過的路程不一定等于振幅，與振子的初始位置有關，故A錯誤；
B、若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位置關于平衡位置對稱，在△t時間內(nèi)振子經(jīng)過的路程為兩個振幅，故B正確；
C、若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位置關于平衡位置對稱，振子的位移大小相等，方向相反，故C錯誤；
D、若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位置關于平衡位置對稱，所以這兩時刻速度的大小一定相等，方向相反，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查對簡諧運動物理量及其變化的理解程度，可通過過程分析理解掌握．簡諧運動中速度與加速度的大小變化情況是相反．