Question

7．一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，F(xiàn)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 第2s末質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量最大
• B． 第4s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
• C． 在0～2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的功率先增大后減小
• D． 在1～3s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的沖量為0

Answer 1

分析 明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可明確物體的受力情況，進(jìn)而再去分析運(yùn)動(dòng)情況；從圖象可以看出在前兩秒力的方向和運(yùn)動(dòng)的方向相同，物體經(jīng)歷了一個(gè)加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，2s末速度達(dá)到最大，從2秒末開(kāi)始到4秒末運(yùn)動(dòng)的方向沒(méi)有發(fā)生改變而力的方向發(fā)生了改變與運(yùn)動(dòng)的方向相反，物體又經(jīng)歷了一個(gè)加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的減速的和前2秒運(yùn)動(dòng)相反的運(yùn)動(dòng)情況，4秒末速度為零，物體的位移達(dá)到最大．
注意根據(jù)v-t圖象面積表示位移可以遷移得：在F-t圖象中，F(xiàn)與t之間的面積表示F的沖量，則在1～3s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的沖量為0．

解答 解：A、從圖象可以看出在前兩秒力的方向和運(yùn)動(dòng)的方向相同，物體經(jīng)歷了一個(gè)加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以第2s末，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，動(dòng)量最大，故A正確；
B、該物體在后半個(gè)周期內(nèi)受到的力與前半個(gè)周期受到的力的方向不同，前半個(gè)周期內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，所以物體在0-T內(nèi)的位移為正，沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)．故B錯(cuò)誤．
C、0～2s內(nèi)，速度在增大，力F先增大后減小，根據(jù)瞬時(shí)功率p=Fv得力F瞬時(shí)功率開(kāi)始時(shí)為0，2s末的瞬時(shí)功率為0，所以在0～2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的功率先增大后減小，故C正確．
D、在F-t圖象中，F(xiàn)與t之間的面積表示力F的沖量，由圖可知，1-2s之間的面積與2-3s之間的面積大小相等，一正一負(fù)，所以和為0，則在1～3s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的沖量為0．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查F-t圖象的應(yīng)用，要注意物理圖象圖型是描述和解決物理問(wèn)題的重要手段之一，若巧妙運(yùn)用，可快速解決實(shí)際問(wèn)題，有些題目用常規(guī)方法來(lái)解，相當(dāng)繁瑣，若能結(jié)合圖象圖型，往往能起到化難為易的奇效．