Question

20．做勻變速直線運動物體，取初速度方向為正方向．從開始計時后第4s內的位移是3.3m，第5s內的位移是2.7m．那么此物體運動的加速度是-0.6m/s²，第4s 末物體運動的瞬時速度是3m/s，它在第1s內的位移是5.1m，計時時刻的初速度v₀=5.4m/s．

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，在相鄰相等時間內位移之差等于常數求的加速度，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，由速度時間和位移時間公式求的速度和位移；

解答 解：物體做勻變速直線運動，相鄰相等時間內位移之差等于常數，故${x}_{5}-{x}_{4}=a{T}^{2}$
解得a=-0.6m/s²
4s末的速度為4到5s內的平均速度$v=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{t}=\frac{3.3+2.7}{2}m/s=3m/s$
初速度為v₀，由v=v₀+at₄得
v₀=v-at₄=3-（-0.6）×4m/s=5.4m/s
第1s內的位移為${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=$5.4×1+\frac{1}{2}×（-0.6）×{1}^{2}m=5.1m$
故答案為：-0.6，3，5.1，5.4

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間及位移時間公式，并能靈活運用其推論，注意公式的矢量性