Question

2014年3月8日凌晨馬航客機失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測控中心緊急調動海洋、風云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術支持．特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結合的大量關鍵技術．如圖為“高分一號”與北斗導航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內運動的示意圖．“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G₁”和“G₃”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動．衛(wèi)星“G₁”和“G₃”的軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力．則下列說法正確的是(     )

  A．   衛(wèi)星“G₁”和“G₃”的加速度大小相等且為

  B．   如果調動“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方，必須對其加速

  C．   衛(wèi)星“G₁”由位置A運動到位置B所需的時間為

  D．   若“高分一號”所在高度處有稀薄氣體，則運行一段時間后，機械能會增大

Answer 1

考點：        人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．

專題：        人造衛(wèi)星問題．

分析：  A、根據(jù)萬有引力提供向心力=ma，以及黃金代換式GM=gR²．求衛(wèi)星的加速度大�。�

B、“高分一號”衛(wèi)星速度增大，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，運動時間變長．

C、根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的角速度，然后通過轉過的角度求出時間．

D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，要克服阻力做功，機械能減小

解答：  解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力=ma，得a=．而GM=gR²．所以衛(wèi)星的加速度a=．故A正確．

B、“高分一號”衛(wèi)星加速，將做離心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，運動時間變長，故如果調動“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方，必須對其減速，故B錯誤．

C、根據(jù)萬有引力提供向心力，得=．所以衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間t==．故C錯誤．

D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，機械能減�。�故D錯誤．

故選：A

點評：        解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力=ma黃金代換式GM=gR²．