Question

19．用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．重錘由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示裝置安裝好器材
B．將打點計時器接到直流電源上
C．先松開懸掛紙帶的夾子，后接通電源打出一條紙帶
D．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填寫在下面的空行內，并說明原因．
B，打點計時器應接在交流電源上；C，應先接通電源再釋放紙帶．
（2）如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測量出A點距打下的第一個點O距離為x₀，點A、C間的距離為x₁、點C、E間的距離為x₂，使用交流電的頻率為f，則根據(jù)這些條件計算OC間重力勢能減少量mg（x₀+x₁）與動能增加量$\frac{1}{32}m（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}$．在誤差范圍內近似相等，則物體機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）打點計時器使用交流電源，實驗時應先接通電源再釋放紙帶．
（2）根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）B錯誤，打點計時器應接在交流電源上．C錯誤，應先接通電源再釋放紙帶．
（2）OC段重力勢能的減小量△E_p=mg（x₀+x₁），C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}=\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{4}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}•m•\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{1}{32}m（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}$．
故答案為：（1）B，打點計時器應接在交流電源上；C，應先接通電源再釋放紙帶．
（2）mg（x₀+x₁），$\frac{1}{32}m（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．