Question

3．質(zhì)量m，帶電量q的粒子，以速度v垂直磁感線方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的向心力F=qvB，向心加速度a=$\frac{qvB}{m}$；軌道半徑R=$\frac{mv}{qB}$，運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πm}{qB}$．

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即向心力為：
F=qvB，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qvB=ma，
所以向心加速度為：
a=$\frac{qvB}{m}$，
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得則得半徑2為：
r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π•\frac{mv}{qB}}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
故答案為：qvB；$\frac{qvB}{m}$；$\frac{mv}{qB}$；$\frac{2πm}{qB}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于推導(dǎo)問題，要有必要的假設(shè)，步驟要完整，思路要清晰．本題關(guān)鍵抓住洛倫茲力提供向心力進(jìn)行推導(dǎo)．