10.如圖甲所示,兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的交流電壓u,金屬板間電場(chǎng)可看做均勻、且兩板外無電場(chǎng),板長(zhǎng)L=0.2m,板間距離d=0.1m,在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN與兩板中線OO′垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=5×10-3T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中,已知每個(gè)粒子的比荷$\frac{q}{m}$=108C/kg,重力忽略不計(jì),在0-0.8×10-5s時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響).已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在0,.2×10-5s時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng).(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況).

求:
(1)求兩板間的電壓U0
(2)0-0.2×10-5s時(shí)間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場(chǎng)右邊界射出,求磁場(chǎng)的最大寬度
(3)若以MN與兩板中線OO′垂直的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為x軸,豎直向上為y軸建立二維坐標(biāo)系,請(qǐng)寫出在0.3×10-5s時(shí)刻射入兩板間的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)(此時(shí),磁場(chǎng)只有左邊界,沒有右邊界)時(shí)的位置坐標(biāo).
(4)兩板間電壓為0,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案:讓向右連續(xù)發(fā)射的粒子流沿兩板中線OO′射入,經(jīng)過右邊的待設(shè)計(jì)的磁場(chǎng)區(qū)域后,帶電粒子又返回粒子源.

分析 (1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由題知,電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離y=$\fraciepvaty{2}$,根據(jù)牛頓第二定律和位移公式結(jié)合,可求得兩板間的電壓U0
(2)在0-0.2×10-5S時(shí)間內(nèi),0.2×10-5s時(shí)刻射入兩板間的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)并能夠從磁場(chǎng)右邊界射出,則其他粒子也都能從磁場(chǎng)的右邊界射出.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫出軌跡,由牛頓第二定律求出軌跡半徑,由幾何關(guān)系求解磁場(chǎng)的最大寬度.
(3)0.3×10-5s時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子先做勻速直線運(yùn)動(dòng),再做類平拋運(yùn)動(dòng).由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出粒子通過電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離.由幾何關(guān)系求解帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo).
(4)兩板間的電壓為0,可在磁場(chǎng)右側(cè)加一方向垂直紙面向外的磁場(chǎng),能使帶電粒子返回粒子源.

解答 解:(1)電荷在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng),
$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at2,加速度:a=$\fracf66bwc3{{t}^{2}}$=2.5×1010m/s2
由牛頓第二定律得:Eq=ma,
解得:E=$\frac{ma}{q}$=2.5×1010/108=250V/m,
電勢(shì)差:U0=Ed=250×0.1=25V;
(2)在0-0.2×10-5S時(shí)間內(nèi),0.2×10-5S時(shí)刻射入兩板間的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)并能夠從磁場(chǎng)右邊界射出,
則其他粒子也都能從磁場(chǎng)的右邊界射出.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律得:Bqv=m$\frac{m{v}^{2}}{{R}_{1}}$,解得:R1=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$,
由第一問可知:v0=$\frac{L}{t}$=1×105m/s,R1=0.2m,
磁場(chǎng)的最大寬度為:D=R1=0.2m;
(3)0.3×10-5S時(shí)刻進(jìn)入的粒子先做勻速直線運(yùn)動(dòng),再做類平拋運(yùn)動(dòng).
類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)為t=0.1×10-5s.
若向上偏轉(zhuǎn),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式得:
y1=$\frac{1}{2}$at2=0.0125m,進(jìn)入坐標(biāo)為:(0m;0.0125m),
進(jìn)入磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),R2=$\frac{mv}{qB}$,
離開磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo) y2=y1+2R2cosθ=y1+2$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=0.4125m,
離開磁場(chǎng)左邊界坐標(biāo)為:(0m;0.4125m),
若向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式得:y1=$\frac{1}{2}$at2=0.0125m,
進(jìn)入坐標(biāo)為:(0m,-0.0125m),
進(jìn)入磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),R2=$\frac{mv}{qB}$,
離開磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo) y2=2R2cosθ-y1=2$\frac{m{v}_{0}}{qB}$-y1=0.3875m,
離開磁場(chǎng)左邊界坐標(biāo)為:(0m,0.3875m);
(4)在磁場(chǎng)右側(cè)加一方向垂直紙面向外的磁場(chǎng),如圖所示,能使帶電粒子返回粒子源.
答:(1)兩板間的電壓U0為25V.
(2)0-0.2×10-5s時(shí)間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場(chǎng)右邊界射出,磁場(chǎng)的最大寬度為0.2m.
(3)若粒子向上偏轉(zhuǎn),進(jìn)入磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為 (0,0.0125 m),離開磁場(chǎng)左邊界坐標(biāo)為 (0,0.4125 m);
若向下偏轉(zhuǎn),進(jìn)入坐標(biāo)為 ( 0,-0.0125m),離開磁場(chǎng)左邊界坐標(biāo)為 (0,0.3875m)
(4)在磁場(chǎng)右側(cè)加一方向垂直紙面向外的磁場(chǎng),如圖所示,能使帶電粒子返回粒子源.

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法:運(yùn)動(dòng)的分解法,掌握粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,運(yùn)用幾何關(guān)系解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.某同學(xué)利用圖(a)所示的電路研究燈泡L1(6V,1.5W)、L2(6V,10W)的發(fā)光情況(假設(shè)燈泡電阻恒定),圖(b)為實(shí)物圖.

(1)他分別將L1、L2接入圖(a)中的虛線框位置,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P,當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí),發(fā)現(xiàn)燈泡均能正常發(fā)光.在圖(b)中用筆線代替導(dǎo)線將電路連線補(bǔ)充完整.
(2)接著他將L1和L2串聯(lián)后接入圖(a)中的虛線框位置,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P,當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí),發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)燈泡亮而另一個(gè)燈泡不亮,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于RL1比RL2大得多,燈泡L2分得的電壓很小,其實(shí)際功率很小,不能發(fā)光.
(3)現(xiàn)有如下器材:電源E(6V,內(nèi)阻不計(jì)),燈泡L1(6V,1.5W)、L2(6V,10W),L3(6V,10W),單刀雙擲開關(guān)S.在圖(c)中設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)向燈的控制電路:當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S與1相接時(shí),信號(hào)燈L1亮,右轉(zhuǎn)向燈L2亮而左轉(zhuǎn)向燈L3不亮;當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S與2相接時(shí),信號(hào)燈L1亮,左轉(zhuǎn)向燈L3亮而右轉(zhuǎn)向燈L2不亮.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示.

(1)描述該物體在第20s-60s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);
(2)求物體在80s內(nèi)的路程和位移;
(3)求物體在80s內(nèi)的平均速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.一束帶電粒子沿著水平方向平行地飛過小磁針的正上方時(shí),磁針的S極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn),這一束帶電粒子可能是( 。
①向右飛行的負(fù)離子     ②向左飛行的負(fù)離子
③向右飛行的正離子     ④向左飛行的正離子.
A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.從“嫦娥奔月”的美麗傳說,到“飛天壁畫”上的婀娜身影;從戰(zhàn)國時(shí)期屈原面向長(zhǎng)空的“天問”,到明代萬戶乘坐綁在一起的火箭開始人類飛向空中的首次嘗試,2011年9月29日,中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭將天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器發(fā)射升空.北京時(shí)間11月1日清晨5時(shí)58分07秒,中國“長(zhǎng)征二號(hào)F”遙八運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射,火箭飛行583秒后,將“神舟八號(hào)”飛船成功送入近地點(diǎn)200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)330公里的預(yù)定軌道,之后,我國還將連續(xù)發(fā)射“神九”、“神十”飛船與天宮一號(hào)交會(huì)對(duì)接,從而建立第一個(gè)中國空間實(shí)驗(yàn)室.這個(gè)神話將在中國實(shí)現(xiàn).已知地球和月球的質(zhì)量分別為M1和M2,月球半徑為R,月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,引力常量為G,假設(shè)已探測(cè)到在月球的環(huán)境溫度下,水蒸氣分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的平均速率為v.則( 。
A.月球表面重力加速度為G$\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$
B.表面重力加速度為G$\frac{{M}_{1}}{{r}^{2}}$
C.若$\frac{{v}^{2}}{R}$>G$\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$,就表明月球表面無水
D.若$\frac{{v}^{2}}{R}$>G$\frac{{M}_{2}}{{r}^{2}}$,就表明月球表面無水

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.根據(jù)圖中標(biāo)出的磁場(chǎng)方向,在圖中標(biāo)出通電導(dǎo)線中電流的方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.如圖,彈簧振子在豎直平面內(nèi)上下振動(dòng)激起水波.當(dāng)振子振動(dòng)加快時(shí),水波傳播的速度將不變(填“減小、增大、不變”);當(dāng)振子突然停止振動(dòng),水波將繼續(xù)向前傳播(填:“立刻消失”或“繼續(xù)向前傳播”).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖,有一理想變壓器,原副線圈的匝數(shù)比為n:1,原線圈接正弦交流電,電壓為U,輸出端接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī).電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R,當(dāng)輸入端接通電源后,電流表讀數(shù)為I,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為m的重物勻速上升,重力加速度為g.下列判斷正確的是( 。
A.原線圈中的電流的有效值為nIB.電動(dòng)機(jī)消耗的功率為I2R
C.變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$D.物體勻速上升的速度為$\frac{I(U-nIR)}{nmg}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.質(zhì)量為1kg的物體從某一高度自由下落,設(shè)2s內(nèi)重力做功200J,則該物體下落2s內(nèi)重力做功的平均功率  (取g=10m/s2)( 。
A.50WB.100WC.150WD.200W

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