11.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示.離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子.離子產(chǎn)生出來時速度很小,可以看作速度為零.產(chǎn)生的離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,沿著半圓周運(yùn)動,到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn).測得P點(diǎn)到入口處S1的距離為x.試證明離子的質(zhì)量m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$x2

分析 本題先電場加速后磁偏轉(zhuǎn)問題,先根據(jù)動能定理得到加速得到的速度表達(dá)式,再結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑公式求出離子質(zhì)量的表達(dá)式.

解答 解:離子在電場中做加速運(yùn)動,由動能定理得
 Uq=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,得 v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$
離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由洛倫茲力充當(dāng)向心力,則有
  Bvq=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
又 x=2r
聯(lián)立以上三式得:m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$x2
答:證明見上.

點(diǎn)評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律,關(guān)鍵要能通過洛倫茲力提供向心力求出質(zhì)量的表達(dá)式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.使用多用表測量兩個定值電阻(R1阻值約為200Ω和R2約為25kΩ).某同學(xué)在讀出R1的阻值后,立刻接著測R2值.操作中順序為:
A、轉(zhuǎn)動選擇開關(guān)置于“х1k”擋;
B、將兩表筆分別接在R2兩端,讀出R2的值后斷開;
C、整理好器材.
請在橫線上簡要寫出他在操作上明顯存在的兩個問題?換擋后沒有進(jìn)行歐姆調(diào)零;歐姆表使用完畢,沒有把選擇開關(guān)置于OFF擋或交流電壓最高檔.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,質(zhì)量為M的倒立的氣缸與活塞(質(zhì)量不計)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.氣缸和活塞間無摩擦,且均可與外界進(jìn)行熱交換,氣缸的橫截面積為S.若在活塞下掛一質(zhì)量為m的重物,活塞緩慢下移h高度,則此時被封閉的氣體的壓強(qiáng)為減。谠撨^程中,氣體吸收(填“吸收”或“放出”)的熱量為mgh+P0Sh.(已知大氣壓強(qiáng)為P0

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究工作推動了人類歷史的進(jìn)步.其中發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的科學(xué)家是(  )
A.庫侖B.安培C.法拉第D.伽利略

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比是10:1,原線圈輸入交變電壓u=141.4sin50πt(V),O是副線圈中心抽出的線頭,R1=5Ω,R2=15Ω,則( 。
A.開關(guān)S斷開時,電流表的示數(shù)為0.05A
B.開關(guān)S閉合時,電流表的示數(shù)為0.05A
C.開關(guān)S閉合時,兩電阻總的電功率為$\frac{20}{3}W$
D.開關(guān)S斷開時,兩電阻總的電功率為$\frac{20}{3}W$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示,在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板,質(zhì)量為2m的b球靜止在擋板中央;質(zhì)量m的小球從斜面上高為$\frac{R}{2}$處靜止釋放,到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動,并與b球發(fā)生正碰,碰后a球靜止.不計小球體積,不計所有摩擦.則( 。
A.碰前a球受到擋板的壓力為0.5mg
B.碰前a球受到擋板的壓力為mg
C.碰后b球恰好運(yùn)動到對面軌道的$\frac{R}{2}$高度
D.碰后b球只能運(yùn)動到對面軌道的$\frac{R}{8}$高度

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.在一根較長的鐵釘上,用漆包線繞上兩個線圈A、B,將線圈B的兩端接在一起,并把CD段直漆包線沿南北方向放置在靜止的小磁針的上方,如圖所示.下列判斷正確的是( 。
A.開關(guān)閉合時,小磁針不發(fā)生轉(zhuǎn)動
B.開關(guān)閉合時,小磁針的N極垂直紙面向里轉(zhuǎn)動
C.開關(guān)斷開時,小磁針的N極垂直紙面向外轉(zhuǎn)動
D.開關(guān)斷開時,小磁針的N極垂直紙面向里轉(zhuǎn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.在變電站里,經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的電流和電壓,使用的儀器是互感器,下列四個圖中,能正確反映電流互感器和電壓互感器的工作原理圖是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.關(guān)于慣性,下面說法正確的是( 。
A.只有靜止的物體才具有慣性
B.只有運(yùn)動的物體才具有慣性
C.質(zhì)量大的物體,慣性一定大
D.一個物體在運(yùn)動時的慣性比它在靜止時具有的慣性大

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同步練習(xí)冊答案