11．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子．離子產(chǎn)生出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作速度為零．產(chǎn)生的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)．測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為x．試證明離子的質(zhì)量m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$x2．

分析 本題先電場(chǎng)加速后磁偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，先根據(jù)動(dòng)能定理得到加速得到的速度表達(dá)式，再結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式求出離子質(zhì)量的表達(dá)式．

解答 解：離子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得
 Uq=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$
離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有
  Bvq=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
又 x=2r
聯(lián)立以上三式得：m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$x2
答：證明見(jiàn)上．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵要能通過(guò)洛倫茲力提供向心力求出質(zhì)量的表達(dá)式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．使用多用表測(cè)量?jī)蓚�(gè)定值電阻（R1阻值約為200Ω和R2約為25kΩ）．某同學(xué)在讀出R1的阻值后，立刻接著測(cè)R2值．操作中順序?yàn)椋?br />A、轉(zhuǎn)動(dòng)選擇開(kāi)關(guān)置于“х1k”擋；
B、將兩表筆分別接在R2兩端，讀出R2的值后斷開(kāi)；
C、整理好器材．
請(qǐng)?jiān)跈M線上簡(jiǎn)要寫(xiě)出他在操作上明顯存在的兩個(gè)問(wèn)題？換擋后沒(méi)有進(jìn)行歐姆調(diào)零；歐姆表使用完畢，沒(méi)有把選擇開(kāi)關(guān)置于OFF擋或交流電壓最高檔．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，質(zhì)量為M的倒立的氣缸與活塞（質(zhì)量不計(jì)）封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．氣缸和活塞間無(wú)摩擦，且均可與外界進(jìn)行熱交換，氣缸的橫截面積為S．若在活塞下掛一質(zhì)量為m的重物，活塞緩慢下移h高度，則此時(shí)被封閉的氣體的壓強(qiáng)為減�。谠撨^(guò)程中，氣體吸收（填“吸收”或“放出”）的熱量為mgh+P0Sh．（已知大氣壓強(qiáng)為P0）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究工作推動(dòng)了人類歷史的進(jìn)步．其中發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的科學(xué)家是（　�。�
A．庫(kù)侖B．安培C．法拉第D．伽利略

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比是10：1，原線圈輸入交變電壓u=141.4sin50πt（V），O是副線圈中心抽出的線頭，R1=5Ω，R2=15Ω，則（　　）
A．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.05A
B．開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.05A
C．開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻總的電功率為$\frac{20}{3}W$
D．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，兩電阻總的電功率為$\frac{20}{3}W$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．如圖所示，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為2m的b球靜止在擋板中央；質(zhì)量m的小球從斜面上高為$\frac{R}{2}$處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，并與b球發(fā)生正碰，碰后a球靜止．不計(jì)小球體積，不計(jì)所有摩擦．則（　�。�
A．碰前a球受到擋板的壓力為0.5mg
B．碰前a球受到擋板的壓力為mg
C．碰后b球恰好運(yùn)動(dòng)到對(duì)面軌道的$\frac{R}{2}$高度
D．碰后b球只能運(yùn)動(dòng)到對(duì)面軌道的$\frac{R}{8}$高度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在一根較長(zhǎng)的鐵釘上，用漆包線繞上兩個(gè)線圈A、B，將線圈B的兩端接在一起，并把CD段直漆包線沿南北方向放置在靜止的小磁針的上方，如圖所示．下列判斷正確的是（　�。�
A．開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，小磁針不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
B．開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，小磁針的N極垂直紙面向里轉(zhuǎn)動(dòng)
C．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，小磁針的N極垂直紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng)
D．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，小磁針的N極垂直紙面向里轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測(cè)電網(wǎng)上的電流和電壓，使用的儀器是互感器，下列四個(gè)圖中，能正確反映電流互感器和電壓互感器的工作原理圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．關(guān)于慣性，下面說(shuō)法正確的是（　�。�
A．只有靜止的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有慣性
C．質(zhì)量大的物體，慣性一定大
D．一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性比它在靜止時(shí)具有的慣性大

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