Question

20．如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin（2.5πt）m．t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下：t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s²．以下判斷正確的是（　�。�

• A． h=1.7m
• B． 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8s
• C． 0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m
• D． t=0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反

Answer 1

分析 由振動(dòng)公式可明確振動(dòng)的周期、振幅及位移等；再結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求得h高度；根據(jù)周期明確小球經(jīng)歷0.4s時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向．

解答 解：A、由振動(dòng)方程式可得，t=0.6s物體的位移為y=0.1sin（2.5π×0.6）=-0.1m；
則對(duì)小球有：
h+$|\begin{array}{l}{y}\\{\;}\end{array}|$=$\frac{1}{2}$gt²
解得h=1.7m；故A正確；
B、由公式可知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{2.5π}$=0.8s；故B正確；
C、振幅為0.1m；故0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為3A=0.3m；故C錯(cuò)誤；
D、t=0.4s=$\frac{T}{2}$，此時(shí)物體在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式，要掌握由公式求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)信息，特別是位移、周期及振幅等物理量．