Question

物體沿直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為x。它在中間位置x／2處的速度為v1，在中間時(shí)刻t／2的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為（     ）

A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2

B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2

C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2

D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2

Answer 1

ABC

解析試題分析：設(shè)物體的初速度為，末速度為v，加速度為a，總位移為s，總時(shí)間為t，
對(duì)于前一半路程有，對(duì)于后一半路程，有，所以可得
中間時(shí)刻速度
全程的平均速度為，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/6/i1s7j2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
故根據(jù)不等式
當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁=v₂，故C正確；
當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有v₁＞v₂，故A正確，B正確，D錯(cuò)誤；
考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論；要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．