Question

18．在水平面上有一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，由0點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為x₁、x₂、x₃，由0點(diǎn)到A、B、C所用時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}=\frac{x_2}{{{t_2}^2}}=\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$
• B． $\frac{x_1}{t_1}＜\frac{x_2}{t_2}＜\frac{x_3}{t_3}$
• C． $\frac{x_1}{t_1}=\frac{x_2}{t_2}=\frac{x_3}{t_3}$
• D． $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{x_2}{{{t_2}^2}}＜\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$

Answer 1

分析 小球從0開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確．

解答 解：小球從0開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，解得a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，
所以$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{2}}$，故A正確，D錯(cuò)誤．
小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，可知OA段的平均速度小于0B段的平均速度，OB段的平均速度小于OC段的平均速度，則有：$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}＜\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}＜\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}$，故B正確．C錯(cuò)誤，
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．