Question

3．有一宇宙飛船，它的正面面積S=0.98m²，以v=2×10³m/s的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)，此塵區(qū)每立方米空間有一個微粒，微粒的平均質(zhì)量m=2×10^-7kg，要使飛船速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？（設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附于飛船上）．

Answer 1

分析 選在時間△t內(nèi)與飛船碰撞的微粒為研究對象，表示出其質(zhì)量，再根據(jù)動量定理即可求解．

解答 解：選在時間△t內(nèi)與飛船碰撞的微粒為研究對象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為v△t的圓柱體內(nèi)微粒的質(zhì)量．
即 M=mSv△t，初動量為0，末動量為mv．
設(shè)飛船對微粒的作用力為F，由動量定理得：F•△t=Mv-0
則 F=$\frac{Mv}{△t}$=$\frac{mSv△t•v}{△t}$=mSv²；
根據(jù)牛頓第三定律可知，微粒對飛船的撞擊力大小也等于mSv²，則飛船要保持原速度勻速飛行牽引力應(yīng)增加F′=F=mSv²；
代入數(shù)據(jù)得：F′=2×10^-4×10^-3×0.98×（2×10³）²N=0.78N
答：飛船的牽引力應(yīng)增加0.78N

點評 本題主要考查了動量定理及根據(jù)牛頓第三定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要會選擇研究對象，運(yùn)用動量定理列式．