Question

18．在oxy坐標系的坐標原點O處固定一點電荷Q，將試探電荷q先后放在Oxy坐標系中的A、B兩點，已知A點與坐標原點O之間的距離為30cm．放在A、B兩點的試探電荷所帶電荷量大小跟電場力的大小的關(guān)系如圖直線a、b所示．求：
（1）電荷Q的電荷量大小；
（2）B點與坐標原點O之間的距離．

Answer 1

分析 電場強度等于電荷所受電場力和該電荷電量的比值，即$E=\frac{F}{q}$，而點電荷產(chǎn)生的場強為E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，聯(lián)立即可求的．

解答 解：（1）A點的場強為：${E}_{A}=\frac{{F}_{A}}{{q}_{A}}=1×1{0}^{6}N/C$
點電荷在A產(chǎn)生的場強為：$k\frac{Q}{{r}_{A}^{2}}={E}_{A}$
解得：Q=1×10⁵C
（2）B點的場強為：${E}_{B}=\frac{{F}_{B}}{{q}_{B}}$  
點電荷在B點產(chǎn)生的場強為 $k\frac{Q}{{r}_{B}^{2}}={E}_{B}$
聯(lián)立解得：r_B=0.1m
答：（1）電荷Q的電荷量大小為1×10⁵C；
（2）B點與坐標原點O之間的距離為0.1m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強度的定義式E=$\frac{F}{q}$和點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$即可