Question

1．如圖所示，虛線和實線分別為一列簡諧橫波上兩質(zhì)點P、Q的振動圖象，兩質(zhì)點相距30m，則
（1）若P質(zhì)點離波源近，則波速多大？
（2）若Q質(zhì)點離波源近，則波速多大？

Answer 1

分析 質(zhì)點P、Q的振動圖象，反映它們的振動情況，由同一時刻兩質(zhì)點的狀態(tài)，確定出兩質(zhì)點間的距離30m與波長的關(guān)系，得到波長的通項，讀出周期，即可求出波速的通項．

解答 解：（1）由振動圖象看出，T=8s，t=0時刻，P質(zhì)點處于波峰，而Q經(jīng)過平衡位置向上運動；
若P先振動，波由P傳到Q，則PQ間的距離為：△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，
得：λ=$\frac{4•△x}{4n+1}$=$\frac{120}{4n+1}$m（n=0，1，2，…），
波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{\frac{120}{4n+1}}{8}$=$\frac{15}{4n+1}$m/s （n=0，1，2，3，^…）
（2）若Q先振動，波由Q傳到P，則PQ間的距離為：△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ，
得：λ=$\frac{120}{4n+3}$m（n=0，1，2，…），
波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{15}{4n+3}$m/s  （n=0，1，2，3，^…）
答：（1）若P質(zhì)點離波源近，則波速為$\frac{15}{4n+1}$m/s （n=0，1，2，3，^…）；
（2）若Q質(zhì)點離波源近，則波速為$\frac{15}{4n+3}$m/s （n=0，1，2，3，^…）．

點評 本題考查運用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，抓住波的雙向性和周期性得到波長通項是關(guān)鍵．