Question

14．用同種材料、粗細(xì)不同的兩段導(dǎo)線做成兩個(gè)正方形線圈I和Ⅱ，已知線圈I的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，Ⅱ的邊長(zhǎng)為2L，兩線圈的質(zhì)量相等．在地面上方H（H＞2L）范圍內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)讓兩線圈從磁場(chǎng)上方h（如圖）處同時(shí)由靜止開始下落，已知線圈I進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)剛好勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終與磁場(chǎng)垂直，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 線圈II進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)也勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 兩線圈落地速度相同
• C． 兩線圈同時(shí)落地
• D． 通過(guò)兩線圈的電荷量相同

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，受重力和安培力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律求出加速度的表達(dá)式，比較加速度的大小，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合線框的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，比較線框的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$分析電荷量的關(guān)系．

解答 解：A、線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為 v=$\sqrt{2gh}$，由于線圈I進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，故有：
 mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
而R=ρ$\frac{L}{S}$，m=ρ′4LS
故有：B²v=16gρρ′
由于線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導(dǎo)線繞制而成，從同一高度同時(shí)由靜止釋放，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，密度和電阻率相同，與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以線圈Ⅱ也做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，只受重力，做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，由于線圈Ⅰ先做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移較大，則落地時(shí)速度較大，故B錯(cuò)誤．
C、每個(gè)線圈都進(jìn)入磁場(chǎng)先勻速后自由落體，而總高度相同，故線圈Ⅰ先到達(dá)地面，故C錯(cuò)誤．
D、通過(guò)線圈Ⅰ的電荷量 q₁=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{ρ\frac{4L}{S}}$=$\frac{BLS}{4ρ}$，可知電荷量與線圈的邊長(zhǎng)成正比，則通過(guò)線圈Ⅱ的電荷量較多，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律、能量守恒定律等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．