Question

14．一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它第一秒內的位移恰為它最后一秒內位移的一半，g取10m/s²，則它開始下落時距地面的高度為（　�。�

• A． 11.25m
• B． 15.25m
• C． 20m
• D． 31.25m

Answer 1

分析 由自由落體的位移公式可求得第一秒內物體通過的位移；則通過第一秒與最后一秒中通過位移的關系可得出最后一秒的位移；則可設下落總時間為t，由位移與時間的關系可列出方程解出時間，則可求得下落時距地高度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
第1秒內的位移h₁=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（1s）²=5m；
則最后一秒內的位移h₂=2h₁=10m；
則設下落總時間為t，
最后1s內的位移h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（t-1）²=10m；
解得：t=1.5s；
則物體下落的總高度h=$\frac{1}{2}$gt²=11.25m．
故選：A．

點評 解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．