Question

5．如圖所示，兩根平行放置的金屬導軌框架與水平面的夾角為θ，導軌間距離為L，有一根垂直于導軌放置的質量為m的均勻金屬棒．電源的電動勢為E，內電阻為r，導軌和金屬棒的總電阻為R，整個裝置位于豎直向上的勻強磁場中．
（1）要使金屬棒靜止，磁感應強度B為多大？
（2）若磁場方向課改變，要使金屬棒靜止，磁感應強度B至少為多少？方向如何？

Answer 1

分析 （1）由閉合電路的歐姆定律求的電流，對導體棒受力分析根據共點力平衡求的磁場強度；
（2）對導體棒受力分析，根據三角形定則判斷出安培力的最小值，根據左手定則判斷出磁場方向

解答 解：（1）回路中的電流為I=$\frac{E}{R+r}$
對導體棒受力分析，根據共點力平衡可得mgsinθ=BILcosθ
解得B=$\frac{mg（R+r）tanθ}{EL}$
（2）當磁場方向沿斜面向上時，此時的磁場強度最小，故
mgsinθ=BIL
解得B=$\frac{mg（R+r）sinθ}{EL}$
答：（1）要使金屬棒靜止，磁感應強度B為$\frac{mg（R+r）tanθ}{EL}$
（2）若磁場方向課改變，要使金屬棒靜止，磁感應強度B至少為$\frac{mg（R+r）sinθ}{EL}$，方向沿斜面向上

點評 本題借助安培力考查了平衡條件的應用，判斷安培力的方向時要注意安培力一定與B垂直、與I垂直