Question

11．靜止在光滑水平面上質(zhì)量為m的小物塊，在直線MN的左邊只受到水平力F₁作用（小物塊可視為質(zhì)點），在MN的右邊除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的恒力F₂作用，現(xiàn)使小物塊由A點從靜止開始運動，如圖（a）所示，小物塊運動的v-t圖象如圖（b）所示，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在B點的右邊加速度大小為$\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
• B． 小物塊在經(jīng)過B點后向右運動的時間為t₂-t₁
• C． F₂的大小為$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
• D． 小物塊在B點右邊運動的最大距離為$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$

Answer 1

分析 由圖可知，前0-t₁內(nèi)，物體做勻加速直線運動，其加速度a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$；而t₁至t₃物體先減速后反向加速，t₃后減速；則可判斷出物體在t₁時刻恰好經(jīng)過MN，t₃又回到MN．s根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合分析．

解答 解：A、圖中t₁-t₃時間內(nèi)物塊在MN的右方運動，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物塊在MN的右方加速度大小為：a₂=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，故A正確；
B、在0-t₁時間內(nèi)，物塊在MN的左方向右做勻加速運動；在t₁-t₂時間內(nèi)在MN的右方向右做勻減速直線運動，在t₂-t₃時間內(nèi)在MN的右方向左做勻加速直線運動，根據(jù)運動過程的對稱性得知，小物塊在經(jīng)過B點后向右運動的時間為t₂-t₁．故B正確．
C、在0-t₁時間內(nèi)，加速度大小為a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛頓第二定律得：F₁=ma₁，F(xiàn)₂-F₁=ma₂．解得：F₂=$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$+$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，故C錯誤．
D、小物塊在B點右邊運動的最大距離等于t₁-t₂時間內(nèi)的位移為：s=$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$，故D正確．
故選：ABD

點評 本題結(jié)合圖象與牛頓運動定律，應通過圖象得出物體的運動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．