Question

9．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻的實(shí)心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩半球間的作用力分別為F和F′，已知支架間的距離為AB的$\frac{3}{5}$，則$\frac{F}{F′}$為（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 對(duì)左圖，上面球收重力和支持力而平衡，根據(jù)平衡條件得到支持力；對(duì)右圖，隔離半個(gè)球分析，受重力、左側(cè)球的支持力和右角的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：設(shè)兩半球的總質(zhì)量為m，當(dāng)球以AB沿水平方向放置，可知$F=\frac{1}{2}mg$；
當(dāng)球以AB沿豎直方向放置，以兩半球?yàn)檎�體，隔離右半球受力分析如圖所示，可得$F′=\frac{1}{2}mgtanθ$，根據(jù)支架間的距離為AB的$\frac{3}{5}$，可得θ=37°，則$\frac{F}{F′}=\frac{1}{tanθ}=\frac{4}{3}$，B正確．

故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)隔離法和整體法靈活選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．