Question

12．一質(zhì)點從A點由靜止勻加速運動到B點，在開始的10m內(nèi)用時5s，在最后的10m內(nèi)用時2s，求：
（1）物體運動的加速度；
（2）AB間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物體運動的加速度．
（2）根據(jù)最后10m內(nèi)的時間，根據(jù)平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度，從而結(jié)合速度時間公式求出末速度，根據(jù)速度位移公式求出AB間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，物體的加速度$a=\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×10}{25}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$．
（2）最后2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，因為平均速度等于中間時刻的瞬時速度，
則質(zhì)點的末速度v=v′+at=5+0.8×1m/s=5.8m/s，
AB間的距離${x}_{AB}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{5．{8}^{2}}{2×0.8}=21.025m$．
答：（1）物體運動的加速度為0.8m/s²；
（2）AB間的距離為21.025m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，對于第二問，也可以結(jié)合位移時間公式求出最后2s內(nèi)的初速度，再求出末速度，結(jié)合速度位移公式求出AB間的距離．