Question

10．由AB、CD兩金屬板組成平行板電容器，電容為C，兩板與水平面夾角為α，并充以電量Q如圖所示，有一油滴質(zhì)量為m，帶電量為q，由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)（設(shè)兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)）問(wèn)：
（1）電容器兩板間電勢(shì)差為多少？
（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？
（3）油滴從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電容器的定義式C=$\frac{Q}{U}$求出電容器兩極板間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)油滴做直線運(yùn)動(dòng)，抓住合力方向與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（3）根據(jù)AD的距離，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，通過(guò)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)電容的定義式，則有電容器兩板間的電勢(shì)差U=$\frac{Q}{C}$．
（2）油滴受電場(chǎng)力和重力，合力方向與速度方向在同一條直線上．
根據(jù)平行四邊形定則得，Eqcosα=mg
解得電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{mg}{qcosα}$．
（3）因?yàn)閤_AD=$\fracbmawzi7{sinα}$=$\frac{1}{2}$at²   ①
又a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{qEsinα}{m}$ ②
U=Ed=$\frac{Q}{C}$ ③
聯(lián)立三式解得t=$\frac{1}{gtanα}\sqrt{\frac{2Qq}{mC}}$．
答：（1）電容器兩板間電勢(shì)差為$\frac{Q}{C}$；
（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{mg}{qcosα}$；
（3）油滴從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間$\frac{1}{gtanα}\sqrt{\frac{2Qq}{mC}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的突破點(diǎn)在于粒子做直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系確定出粒子的受力情況．