Question

16．一初速度為零的帶電粒子經(jīng)電壓為U=4.0×10³V的勻強(qiáng)電場加速后，獲得5.0×10³m/s的速度，粒子通過加速電場的時(shí)間t=1.0×10^-4s，不計(jì)重力作用．
求：（1）粒子通過電場過程中的位移x為多大？
（2）帶電粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比$\frac{q}{m}$）為多大？
（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E為多大？

Answer 1

分析 （1）粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度位移公式可得位移；
（2）帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可求得荷質(zhì)比；
（3）由運(yùn)動(dòng)過程求解出加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求得電場強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）由平均速度公式有：x=$\frac{1}{2}vt$=$\frac{1}{2}$×5.0×10³×1.0×10^-4m=0.25m  
（2）由動(dòng)能定理有：$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$\frac{q}{m}=3.1×{10^3}c/kg$
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：qE=ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：$a=\frac{v}{t}$
解得：E=1.8×10³V/m
答：
（1）粒子通過電場過程中的位移x為0.25m．
（2）帶電粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比$\frac{q}{m}$）為3.1×10³C/kg．
（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E為1.8×10³V/m．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場中的加速運(yùn)動(dòng)情況，一可通過動(dòng)能定理或能量守恒求得，二可通過牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求得，有時(shí)兩種方法可結(jié)合使用．