Question

7．如圖所示，質(zhì)量M=9kg的長平板小車B靜止在光滑水平面上，小車右端固定一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量m=0.9kg的木塊A（可視為質(zhì)點）緊靠彈簧放置并處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與彈簧不栓接，彈簧處于原長狀態(tài)．木塊A右側(cè)車表面光滑，木塊A左側(cè)車表面粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.8．一顆質(zhì)量m₀=0.1kg的子彈以v₀=120m/s的初速度水平向右飛來，瞬間擊中木塊并留在其中．如果最后木塊A剛好不從小車左端掉下來．
求：（1）小車最后的速度
（2）最初木塊A到小車左端的距離．

Answer 1

分析 平板車與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．由動能的計算公式可以求出動能．由能量守恒定律可以求出木塊A到小車左端的距離．

解答 解：（1）當(dāng)平板車與木塊速度相同時，彈簧被壓縮到最短，設(shè)此時速度為V₁，以木塊、木板、彈簧為系統(tǒng)，系統(tǒng)動量守恒，
以木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=（M+m+m₀）v₁             
v₁=1.2m/s                            
（2）子彈進入木塊的過程中動量守恒，得：
m₀v₀=（m+m₀）v₂
v₂=12m/s        
根據(jù)能量守恒得：
$\frac{1}{2}$（m+m₀）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m+m₀） v₁²=μ（m+m₀）gL  
L=8.1m 
答：（1）小車最后的速度是1.2m/s，
（2）最初木塊A到小車左端的距離是8.1m．

點評 本題考查了求速度、動能、彈性勢能，分析清楚物體運動過程、應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．