Question

17．如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{1}{π}$ T，當(dāng)線圈以100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，求：
（1）轉(zhuǎn)動中感應(yīng)電動勢的最大值和有效值．
（2）電路中交流電壓表和電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）從線圈從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生正弦式電流，由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動勢的最大值，由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$求有效值．
（2）交流電壓表和電流表測量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和電路的連接關(guān)系求解．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=NBSω=100×$\frac{1}{π}$×0.05×100π V=500V
有效值為：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×500V≈176.7V
（2）交流電壓表的示數(shù)為：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{9}{9+1}×$176.7V≈159.0V
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{159}{9}$≈17.7A
答：（1）感應(yīng)電動勢的最大值E_m是500V，有效值E為176.7V．
（2）交流電壓表的示數(shù)為159.0V，電流表的示數(shù)為17.7A．

點(diǎn)評 本題考查對交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．要掌握最大值的表達(dá)式E_m=NBSω．明確歐姆定律對交流電路同樣適用，不過要注意對應(yīng)關(guān)系．