Question

20．玩具槍能發(fā)射出金屬小彈丸，在彈丸飛行的前方，豎直平行放置兩塊容易被彈丸穿透的薄擋板A、B，A板距槍口的水平距離為x₁，A、B兩板的相距為x₂，金屬彈丸水平射出后，先后穿過兩板并留下彈孔C和D．彈孔C、D兩點之間的高度差為h，不計擋板厚度及空氣和擋板對彈丸的阻力，重力加速度為g．求彈丸的初速度v₀．

Answer 1

分析 平拋運動水平方向做勻速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系表示出運動的CD兩點的時間，再根據(jù)豎直方向做自由落體運動，結(jié)合豎直位移的關(guān)系即可求解．

解答 解：設(shè)彈丸從射出至運動到A板經(jīng)歷的時間為t₁，從A板運動到B板經(jīng)歷的時間為t₂，由于彈丸在水平方向做勻速直線運動，故可得：
x₁=v₀t₁　
x₂=v₀t₂　
豎直方向，彈丸做自由落體運動，故可得：
h₁=$\frac{1}{2}$g${{t}_{1}}^{2}$　
h₂=$\frac{1}{2}$g（t₁+t₂） ²　
h=h₂-h₁
聯(lián)立解得：
v₀=$\sqrt{\frac{g{x}_{2}（2{x}_{1}+{x}_{2}）}{2h}}$
答：彈丸的初速度v₀為$\sqrt{\frac{g{x}_{2}（2{x}_{1}+{x}_{2}）}{2h}}$．

點評 本題主要考查了平拋運動基本規(guī)律的直接應用，知道平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，難度適中．