Question

5．真空中兩個(gè)相同的金屬小球A和B，均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為Q_A=-2×10^-8C和Q_B=4×10^-8C，相互作用力為F，若將兩球接觸后再將它們的距離減到原來(lái)的一半，則它們之間的作用力將變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{F}{8}$B．$\frac{F}{2}$C．FD．2F

Answer 1

分析 設(shè)電荷A帶電荷量為-Q，則電荷B帶電荷量為2Q，在真空中相距為r時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關(guān)系；
A、B球相互接觸后放回原處，距離r減半，電荷先中和再平分，再根據(jù)庫(kù)侖定律得到相互作用的庫(kù)侖力大小與Q、r的關(guān)系，即可求解．

解答 解：金屬小球A和B，帶電量分別為Q_A=-2×10^-8C和Q_B=4×10^-8C，相互作用力大小為F，設(shè)電荷A帶電荷量為-Q，則電荷B帶電荷量為2Q，
根據(jù)庫(kù)侖定律，有：
F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
將兩球接觸后再放回原處，電荷先中和再平分，帶電量變?yōu)?×10^-8C，即$\frac{Q}{2}$，
根據(jù)庫(kù)侖定律，有：F′=k$\frac{（\frac{Q}{2}）^{2}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
故F′=$\frac{F}{2}$，故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用比例法求解物理問(wèn)題的能力．對(duì)于兩個(gè)完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分．