Question

水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．設(shè)工件初速為零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 μ，則在工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中不正確的是（　�。�

• A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功為

  mv2

  2

• B．工件的動(dòng)能增量為

  mv2

  2

• C．工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為

  v2

  2μg

• D．傳送帶克服工件對(duì)它的摩擦力做功為

  mv2

  2

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答：解：A、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，即為

1

2

mv²，故A正確．
B、工件動(dòng)能增加量為

1

2

mv²，勢(shì)能不變，所以工件的機(jī)械能增量為

1

2

mv²．故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律知道工件的加速度為μg，所以速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止時(shí)間t=

v

μg

工件的位移為

v2

2μg

工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為vt-

v2

2μg

=

v2

2μg

，故C正確．
D、傳送帶克服工件對(duì)它的摩擦力做功是w，
整個(gè)過(guò)程中能量守恒，根據(jù)能量守恒得：

1

2

mv²+Q-w=0
w=

1

2

mv²+Q=mv²，故D錯(cuò)誤．
本題選不正確的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，一定要注意物體的動(dòng)能增加的同時(shí)，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．