Question

邊長(zhǎng)為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向內(nèi)的磁場(chǎng)，頂點(diǎn)處有小孔E，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從A點(diǎn)以速度v₀沿AD邊垂直于磁場(chǎng)射入， 如圖所示。（帶電粒子的重力忽略不計(jì)）

（1）要使粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（2）要使粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？

Answer 1

（1）粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，則粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r ＝   （1分）

由洛侖茲力提供向心力知qv₀B＝           （2分）  解得B＝     （1分）

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t ＝＝         （2分）

（2）粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出，做出示意圖如圖所示。

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R ，則由圖可知

R²＝（R－）²＋a²   .........（3分）

解得R＝          …………（1分）

由洛侖茲力提供向心力知qv₀B’＝  可解得       B’＝    2分