Question

7．如圖所示，單匝閉合導線框在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時的電壓瞬時值為U，則這段時間內(nèi)導線框產(chǎn)生的平均電動勢是（　�。�

• A． $\frac{U}{2}$
• B． $\frac{2U}{π}$
• C． $\frac{\sqrt{3}U}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}U}{π}$

Answer 1

分析 線圈繞垂直與磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，求出感應電動勢的最大值，然后根據(jù)初始條件求出感應電動勢的瞬時值表達式，由法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，從而即可求解．

解答 解：題圖位置為中性面，電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt，
當ωt=60°時電壓為U，可得E_m=$\frac{2U}{\sqrt{3}}$，
而E_m=BSω，所以BS=$\frac{2U}{\sqrt{3}ω}$．
從題圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中磁通量的變化量是△Φ=BS-BScos 60°=$\frac{1}{2}$BS=$\frac{U}{\sqrt{3}ω}$，
時間△t=$\frac{π}{3ω}$，電動勢的平均值$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\sqrt{3}U}{π}$，故選項D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 線圈繞垂直與磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，求出感應電動勢的最大值，然后根據(jù)初始條件求出感應電動勢的瞬時值表達式，由法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢．