Question

10．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動．其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質量為m=2000kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 汽車在前5 s內的牽引力為6×10³ N
• B． 汽車在前5s內的牽引力為4×10³N
• C． 汽車的額定功率為50kW
• D． 汽車的最大速度為30m/s

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車經(jīng)歷三個運動過程：勻加速直線運動，加速度減小的變加速直線運動，最后做勻速直線運動．由圖線斜率可求出前5s內汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過程的牽引力．5s末汽車的功率就達到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車速度最大時，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答 解：A、汽車受到的阻力為：f=0.1×2×10³×10=2×10³N，
在0-5s內由圖象可知a=2m/s²，由牛頓第二定律可知有：
F-f=ma
F=ma+f=2000×2+0.1×2000×10N=6000N，故A正確，B錯誤；
C、t=5s末功率達到額定功率為：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W．故C錯誤；
D、v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$．故D正確；
故選：AD

點評 本題首先要識別圖象的物理意義，從斜率讀出加速度．其次，抓住5s這個時刻汽車達到額定功率．抓住達到最大速度的條件，由功率公式求最大速度．