Question

5．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在動摩擦因數(shù)為μ的粗糙水平面上．一顆質(zhì)量為m的子彈，以某一初速度v₀水平擊中木塊．并嵌在其中，隨后木塊在水平面上滑行距離s而停止，求子彈的初速度v₀（用M、m、μ、s、g表示）

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出子彈射入木塊后的速度，結(jié)合動量守恒求出子彈的初速度．

解答 解：子彈射入木塊后，和木塊一起做勻減速直線運動，根據(jù)動能定理得，$-μ（M+m）gs=0-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，解得子彈射入木塊后的速度v=$\sqrt{2μgs}$，
規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，mv₀=（M+m）v，
解得子彈的初速度${v}_{0}=\frac{（M+m）v}{m}=\frac{（M+m）\sqrt{2μgs}}{m}$．
答：子彈的初速度為$\frac{（M+m）\sqrt{2μgs}}{m}$．

點評 本題考查了動量守恒和動能定理的基本運用，知道子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，通過動能定理求出子彈射入木塊后的速度是解決本題的關(guān)鍵．