水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道,高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方,P′與跑道圓心O的距離為L(L>R),P′AOC各點均在同一水平直線上,如圖所示.已知重力加速度為g,空氣阻力不計,小車可視為質(zhì)點.則:
(1)若小車停在跑道上C點時,現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋,使其落入小車中,沙袋被拋出時的初速度應(yīng)為多大?
(2)若小車停在跑道上B點時(∠AOB=90°),現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋,使其落入小車中,沙袋被拋出時的初速度為多大?
分析:(1)根據(jù)位移公式,結(jié)合幾何關(guān)系,即可求解;
(2)根據(jù)運動的分解,運用位移公式,與幾何關(guān)系,即可求解.
解答:解:(1)沙袋從P點被拋出后做平拋運動,設(shè)它的落地時間為t、沙袋被拋出時的初速度為v1,則h=
1
2
gt2

L+R=v1t②
由①②式解得  v1=
g(L+R)2
2h

(2)設(shè)小車停在跑道上B點時,落入小車中沙袋被拋出時的初速度為v2、水平距離為x,則x=
L2+R2

x=v2t④
由①③④式解得  vB=
g(L2+R2)
2h

答:(1)若小車停在跑道上C點時,現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋,使其落入小車中,沙袋被拋出時的初速度應(yīng)為 v1=
g(L+R)2
2h

(2)若小車停在跑道上B點時(∠AOB=90°),現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋,使其落入小車中,沙袋被拋出時的初速度為 vB=
g(L2+R2)
2h
點評:考查運動中的位移、速度公式,學(xué)會對運動的分解,掌握幾何關(guān)系在題中的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道,高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方,P′與跑道圓心O的距離為L(L>R),P′AOC各點均在同一水平直線上,如圖所示.一輛小車以速率 v在跑道上順時針運動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計,小沙袋、小車均可視為質(zhì)點.則
(1)若從P點水平拋出小沙袋,使其落入小車中,小沙袋被拋出時的初速度應(yīng)滿足什么條件?
(2)若小車經(jīng)過跑道上A點時(∠AOB=90°),現(xiàn)從P點瞄準B點以某一水平初速度拋出小沙袋,使其落入小車中,則小沙袋被拋出時的初速度V1應(yīng)滿足什么條件?小車的速率 v應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?長寧區(qū)二模)水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道,豎直平面上邊中點P離地面高為h,P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L(L>R),如圖所示.現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋,使其擊中軌道上的小車(沙袋與小車均視為質(zhì)點,空氣阻力不計).求:
(1)小車停在軌道B點時(∠AOB=90°),沙袋拋出后經(jīng)多長時間擊中小車?擊中時動能多大?
(2)若小車勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時沙袋拋出,為使沙袋能在B處擊中小車,小車的速率v應(yīng)滿足的條件.
(3)若在P、C之間以水平射程為(L+R)的平拋運動軌跡制成一光滑軌道,小沙袋從頂點P由靜止下滑擊中C點小車時水平速度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖為一項體育娛樂節(jié)目示意圖.水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道,A、B、C、D是跑道上的四個位置,O為跑道圓心,∠AOB=90°.高為h的平臺邊緣上的P點在地面P′點的正上方,P′、A、O、C在一直線上,P′與跑道圓心O的距離為L(L>R).跑道上停有一輛小車,選手可從P點向各個方向水平拋出小沙袋,使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計).問:
(1)當(dāng)小車停于B點時,為使沙袋能落入小車中,沙袋被拋出時的初速度為多大?
(2)若小車在跑道上做勻速圓周運動(俯視圖為順時針方向),角速度ω=
g
2h
.當(dāng)小車運動到A點時,沙袋被拋出,為使沙袋能落入小車中,沙袋拋出時的初速度方向跟平臺邊緣的夾角為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道,豎直平面上邊中點P離地面高為h,P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L(L>R),如圖所示.現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小球,(小球與小車均視為質(zhì)點,空氣阻力不計).求:
(1)使其擊中停在軌道B點的小車(∠AOB=90°),則小球的初速度v0為多大?
(2)若小車做勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時小球拋出,為使小球能在B處擊中小車,小車的速率v應(yīng)滿足的條件.
(3)若在P、C之間以水平射程為(L+R)的平拋運動軌跡制成一光滑軌道,現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球套于其上,由靜止開始從軌道P端滑下,重力加速度為g.則當(dāng)其到達軌道C時小球重力的功率多大?

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同步練習(xí)冊答案