Question

18．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一匝數(shù)為N的矩形線圈，其面積為S，電阻為r，線圈兩端接一電阻為R的用電器，若線圈繞對(duì)稱軸OO′以角速度ωω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線圈中磁通量的變化率達(dá)到最大
• B． 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0
• C． 由此位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{（NBS）^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 由此位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q=$\frac{BSω}{（R+r）}$

Answer 1

分析 先求出交流電的最大值，再由有效值與最大值的關(guān)系即可求出電壓的有效值；
由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律求出平均電流，由Q=It可求出電荷量

解答 解：A、如圖所示，此時(shí)線圈平面與中線面垂直，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈中磁通量的變化率達(dá)到最大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=NBSω，周期T=$\frac{2π}{ω}$，故由此位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中所需時(shí)間為t=$\frac{1}{4}T$，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=$（\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R+r}）^{2}Rt$=$\frac{（NBS）^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$，故C正確；
D、由此位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$，感應(yīng)電流為$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，流過(guò)的電荷量為q=$\overline{I}•△t$=$\frac{NBS}{R+r}$，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查有效值及平均值，在解題時(shí)要注意，當(dāng)求電功、電壓表示數(shù)時(shí)一律用有效值；而求電量時(shí)要用平均值．