Question

11．隨著人們對(duì)太空的不斷探索，建立太空基地顯得越來(lái)越重要，有人曾提出一種方案，該方案設(shè)想圍繞地球建立空間基地，基地間通過(guò)剛性通道相連通，科技工作者和普通老百姓都可以到這些基地上生活和工作，如圖所示，設(shè)想這些空間基地已經(jīng)建成，分布在距地面高為h的圓形軌道上，若地球半徑為R，質(zhì)量為M，地球表面重力加速度為g，為了使在些基地上生活的人在正常直立行走時(shí)的感覺(jué)和地球上一樣，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 太空基地可以建立在地球同步軌道上，使各基地相對(duì)地面靜止
• B． 把地球的人送到基地上和發(fā)射一顆同質(zhì)量，同高度的圓形軌道衛(wèi)星消耗的能量一樣多
• C． 基地繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小應(yīng)當(dāng)為v=$\sqrt{\frac{g[（R+h）^{2}+{R}^{2}]}{R+h}}$
• D． 人在基地內(nèi)站立行走時(shí)和地球上一樣，應(yīng)當(dāng)腳向地球的方向

Answer 1

分析 為了使在基地上生活的人在正常直立行走時(shí)的感覺(jué)和地球上一樣，要考慮人對(duì)空間基地的地板的壓力等與人在地面上的重力，至于基地與地球的關(guān)系，相當(dāng)于地球衛(wèi)星與地球的關(guān)系．

解答 解：A、只要各基地相對(duì)靜止就能夠滿足題目中的要求，故太空基地可以建立在地球同步軌道上，使各基地相對(duì)地面靜止，故A正確；
B、把地球的人送到基地上相當(dāng)于發(fā)射一顆同質(zhì)量衛(wèi)星，故消耗的能量一樣多，故B正確；
C、飛行器繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度由萬(wàn)有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=\frac{{mv}^{2}}{R+h}$，在地面上時(shí)有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$，故C錯(cuò)誤；
D、要想使得人站立時(shí)對(duì)飛行器有壓力，只有通過(guò)基地的自轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且地板對(duì)人的支持力提供人隨基地自轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，人在基地內(nèi)站立行走時(shí)腳不一定向地球的方向，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 基地相當(dāng)于飛行器或空間站，要想使得人站立時(shí)對(duì)飛行器有壓力，只有通過(guò)飛行器的自轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)．飛行器繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度由萬(wàn)有引力提供向心力運(yùn)算．