Question

6．帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上小車，當小球上行并返回脫離小車時，則（　�。�

• A． 小球一定向左做平拋運動
• B． 小球可能做自由落體運動
• C． 小球可能向左做平拋運動
• D． 小球可能向右做平拋運動

Answer 1

分析 小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，小球越過圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時仍然落回軌道，根據(jù)動量守恒定律判斷小球的運動情況．

解答 解：小球滑上滑車，又返回，到離開滑車的整個過程，相當于小球與滑車發(fā)生彈性碰撞的過程．
根據(jù)系統(tǒng)動量守恒：mv₀=Mv+mv′
再根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯(lián)列解得：$v′=\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}$
則有如果m＜M，v′與v₀方向相反，小球離開滑車向左做平拋運動；
如果m=M，v′=0，小球離開滑車做自由落體運動；
如果m＞M，v′與v₀方向相同，小球離開滑車向右做平拋運動．
故A錯誤，BCD正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，系統(tǒng)機械能守恒，會根據(jù)動量守恒定律進行分析．注意速度的矢量性．