Question

一質(zhì)點沿一直線運動，先以10 m/s的速度勻速前進3 s，接著又以2.5 m/s²的加速度勻加速運動4 s，最后以大小為10 m/s²的加速度勻減速運動直至停止.求：

（1）整個過程的總位移；

（2）最后一段減速運動的時間；

（3）畫出整個過程的速度圖象.

Answer 1

（1）110 m （2）2 s （3）略

解析：第一段勻速運動的位移：s₁=v₀t₁=10×3 m=30 m

第二段勻加速運動的位移：s₂=v₀t₂+a₂t₂²=10×4 m+×2.5×4² m=60 m

第三段的初速度是第二段的末速度：v₀′=v_t2=v₀+a₂t₂=10 m/s+2.5×4 m/s=20 m/s

第三段運動的時間t′= s=2 s

第三段運動的位移：s₃=v₀′t′+a₃t′²=20×2 m+×(-10)×2² m=20 m

（1）整個過程的總位移：

s=s₁+s₂+s₃=30 m+60 m+20 m=110 m.

（2）最后一段減速運動的時間t=2 s.

（3）整個過程的速度圖象如下：