Question

1．如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距d，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為l的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距l(xiāng)₀，現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的電荷量．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得導(dǎo)體棒受到安培力作用，導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運動時，其所受的外力和安培力平衡，據(jù)此可以求出棒的速度．
（2）金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量$Q=\frac{△∅}{R+r}$．

解答 解：（1）設(shè)ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動的速度為v，則棒ab產(chǎn)生的電動勢為：
E=Bdv…①
電路中電流：I=$\frac{E}{R+r}$…②
對ab棒，由平衡條件得：F-BId=0…③
聯(lián)立解得：v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}8fzivgp^{2}}$
（2）金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量為：
Q=$\frac{△∅}{R+r}=\frac{BS}{R+r}=\frac{Bdl}{R+r}$
答：（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度為$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}xfkpnwq^{2}}$；
   （2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的電荷量為$\frac{Bdl}{R+r}$．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和功能關(guān)系的結(jié)合，對于這類問題一定要正確分析安培力的大小和方向然后根據(jù)運動狀態(tài)列出牛頓第二定律方程求解，注意金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量$Q=\frac{△∅}{R+r}$．