Question

3．如圖所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖．電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r=0.8Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=210V，電壓表示數(shù)U_V=110V．試求：
（1）通過電動(dòng)機(jī)的電流；
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出通過R的電流；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P₁=U₂I；
（3）電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻的發(fā)熱功率為 P₂=I²r，輸出的機(jī)械功率為P₃=P₁-P₂．由公式P₃=Fv=mgv求解物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）通過R的電流 I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{210-110}{10}$A=10A；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率 P₁=U₂I=110×10W=1100W，
（3）電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻的發(fā)熱功率 P₂=I²r=10²×0.8W=80W，
輸出的機(jī)械功率 P₃=P₁-P₂=（1100-80）W=1020W；
而P₃=Fv=mgv
解得：m=$\frac{1020}{10×1}$=102kg
答：（1）通過R的電流為10A；
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為1100W；
（3）若該電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升一重物，此重物的質(zhì)量為102kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械公式和電功功率以及電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電動(dòng)機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率，難度適中．