Question

如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后輪上的一點(diǎn)，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比

3：1：1

m/s，線速度之比

2：2：1

m．

Answer 1

分析：傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比；當(dāng)線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知三點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系．

解答：解：A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，
所以V_A=V_B，
因?yàn)閞_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；
B、C兩點(diǎn)共軸，所以ω_C=ω_B ．
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
線速度v=ωr，根據(jù)題意可知，AB共帶，BC共軸，
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
故答案為：3：1：1；2：2：1

點(diǎn)評(píng)：本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．以此作為突破口；同時(shí)能掌握線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系