Question

3．同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)定導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門A、B，兩個(gè)光電門之間的距離為L(zhǎng)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)（圖中未畫出）記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門A的時(shí)間為△t₁，通過第二個(gè)光電門B的時(shí)間△t₂，則：
（1）滑塊通過第一光電門的速度表達(dá)式為v_A=$\fracddllr55{△{t}_{1}}$
（2）滑塊通過第二個(gè)光電門的速度表達(dá)式v_B=$\fraczlr5lth{△{t}_{2}}$
（3）滑塊的加速度表達(dá)式為a=$\frac{（\fracfzd5ttd{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac7ffzfvt{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
（以上表達(dá)式均用字母L、d、△t₁、△t₂、表示）

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，結(jié)合平均速度的推論求出通過兩個(gè)光電門之間位移的平均速度，根據(jù)速度位移公式求出滑塊的加速度．

解答 解：極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，則滑塊通過第一個(gè)光電門的速度為：v₁=$\fracbzfnntb{△{t}_{1}}$．
滑塊通過第二個(gè)光電門的瞬時(shí)速度為：v₂=$\fracjx7tzhl{△{t}_{2}}$．
根據(jù)速度位移公式得，滑塊的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{（\fracxxtbbzv{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracbrxj55p{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
故答案為：$\fraclx7dr7f{△{t}_{1}}$，$\fracbztrnld{△{t}_{2}}$，$\frac{（\fracj5z5zjr{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracl7px7nl{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握極限思想在物理中的運(yùn)用，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．