Question

3．同學利用如圖所示的裝置測定導軌上滑塊運動的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門A、B，兩個光電門之間的距離為L，配套的數字毫秒計（圖中未畫出）記錄了遮光條通過第一個光電門A的時間為△t₁，通過第二個光電門B的時間△t₂，則：
（1）滑塊通過第一光電門的速度表達式為v_A=$\fracirf29rx{△{t}_{1}}$
（2）滑塊通過第二個光電門的速度表達式v_B=$\fraclv74uxs{△{t}_{2}}$
（3）滑塊的加速度表達式為a=$\frac{（\fracoul717p{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac7gwctdj{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
（以上表達式均用字母L、d、△t₁、△t₂、表示）

Answer 1

分析 根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過兩個光電門的瞬時速度，結合平均速度的推論求出通過兩個光電門之間位移的平均速度，根據速度位移公式求出滑塊的加速度．

解答 解：極短時間內的平均速度等于瞬時速度的大小，則滑塊通過第一個光電門的速度為：v₁=$\fraclkxlywf{△{t}_{1}}$．
滑塊通過第二個光電門的瞬時速度為：v₂=$\fracrtkuzu2{△{t}_{2}}$．
根據速度位移公式得，滑塊的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{（\fraci4mznp7{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac74fsrtr{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
故答案為：$\frace2ekfzf{△{t}_{1}}$，$\fracv2zmglj{△{t}_{2}}$，$\frac{（\fractp29luh{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac7dihcag{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點評 解決本題的關鍵掌握極限思想在物理中的運用，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度的大小，結合勻變速直線運動的運動學公式和推論靈活求解．