Question

15．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比為3：2，轉(zhuǎn)過的角度之比為3：4，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 向心加速度之比：a_A：a_B=9：8
• B． 半徑之比：r_A：r_B=2：1
• C． 向心力之比：F_A：F_B=9：8
• D． 線速度之比：v_A：v_B=2：1

Answer 1

分析 在相同時間內(nèi)，它們通過的弧長之比s_A：s_B=3：2，由v=$\frac{S}{t}$公式可知，求出線速度之比；在相同時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度之比φ_A：φ_B=3：4，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比；由R=$\frac{V}{ω}$得求出半徑之比

解答 解：A、在相同時間內(nèi)，它們通過的弧長之比s_A：s_B=3：2，由v=$\frac{S}{t}$公式可知，線速度之比v_A：v_B=s_A：s_B=3：2．在相同時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度之比φ_A：φ_B=3：4，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可知角速度之比ω_A：ω_B=ψ_A：ψ_B=3：4．根據(jù)向心加速度a=Vω知向心加速度之比：a_A：a_B=9：8，故A正確，D錯誤．
B、由R=$\frac{V}{ω}$得半徑之比R_A：R_B=2：1，故B正確．
C、由于不知道快艇的質(zhì)量關(guān)系，無法知道向心力的大小，故C錯誤
故選：AB

點評 本題考查應(yīng)用比例法解題的能力，注意控制條件相同，應(yīng)用控制變量法