Question

5．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t+0.6s時(shí)刻的波形圖如圖虛線(xiàn)所示，a，b，c，P，Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)．則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速可能為50m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60cm
• C． 如果T=0.8s，則當(dāng)t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同
• D． 如果T=0.8s，則當(dāng)t+0.4s時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為x=0.1sin（πt）m

Answer 1

分析 由圖可知波的波長(zhǎng)，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時(shí)間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達(dá)式；由波速可知周期的表達(dá)式，則可得出質(zhì)點(diǎn)的路程及位移．

解答 解：A、由圖可知，波的波長(zhǎng)為40m；由題意有，0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期為：T=$\frac{2.4}{4n+3}$s；
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{2.4}$（4n+3）m/s=$\frac{50}{3}$（4n+3），當(dāng)n=0時(shí)，v=50m/s時(shí)，故A正確；
B、c的路程為60cm說(shuō)明c振動(dòng)了1.5個(gè)周期，則可有：
$\frac{10}{v}$+1.5T=0.6s，
即$\frac{3}{5（4n+3）}$+$\frac{3.6}{4n+3}$=0.6s，
n=1時(shí)滿(mǎn)足條件，故B正確；
C、在 t 時(shí)刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P是向上振動(dòng)的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動(dòng)（負(fù)位移），是經(jīng)過(guò)平衡位置后向下運(yùn)動(dòng)0.1秒；
而質(zhì)點(diǎn)b是正在向上振動(dòng)的（負(fù)位移），是到達(dá)最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)0.1秒，因?yàn)?.2秒等于$\frac{T}{4}$，可見(jiàn)此時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是相同的． 故C正確；
D、若周期T=0.8s，當(dāng)t+0.4s時(shí)刻時(shí)，C質(zhì)點(diǎn)將要向下運(yùn)動(dòng)，即位移要為負(fù)值，故質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程不可能為x=0.1sin（$\frac{5}{2}$πt）m，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波的多解性以及振動(dòng)的性質(zhì)，特別要注意理解D答案中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，P和b正好處在了同一點(diǎn)，但是方向恰好相反．