Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是（　　）

• A． 受到的向心力大小為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 受到的摩擦力大小為μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力大小為μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• D． 受到的合力方向斜向左下方

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、物體在最低點的向心力大小${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故A錯誤．
B、在豎直方向上，有：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得支持力N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，則物體所受的摩擦力大小f=μN=μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$），故C正確，B錯誤．
D、因為重力和支持力的合力豎直向上，摩擦力水平向左，根據(jù)平行四邊形定則知，物體所受的合力方向斜向左上方，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．難度不大．