Question

1．如圖所示，在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，油滴的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 帶有電量為$\frac{mg}{E}$的正電荷
• B． 沿圓周順時(shí)針運(yùn)動
• C． 運(yùn)動的速率為$\frac{E}{B}$
• D． 運(yùn)動的角速度為$\frac{gB}{E}$

Answer 1

分析 液滴在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質(zhì)量并可判斷電場力的方向，結(jié)合電場的方向便可知液滴的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向．結(jié)合重力與電場力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運(yùn)動半徑公式，可求出線速度．

解答 解：ABC、液滴在重力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，可知，液滴受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相同，故可知液滴帶正電．
磁場方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針；由液滴做勻速圓周運(yùn)動，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：q=$\frac{mg}{E}$
液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動的半徑為：
R=$\frac{mv}{Bq}$…②
①②聯(lián)立得：v=$\frac{BRg}{E}$，故A正確，BC錯誤；
D、根據(jù)角速度與線速度關(guān)系v=ωR，那么角速度ω=$\frac{v}{R}$=$\frac{Bg}{E}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 此題考察了液滴在復(fù)合場中的運(yùn)動．復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．液滴在這些復(fù)合場中運(yùn)動時(shí)，必須同時(shí)考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對液滴的運(yùn)動形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運(yùn)動情況來判斷受到的電場力情況．