Question

9．一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開(kāi)始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，則（　�。�

• A． 在t=T時(shí)刻F的功率是$\frac{{F}^{2}{T}^{2}}{m}$
• B． 在t=T時(shí)刻F的功率是$\frac{{F}^{2}T}{m}$
• C． 在t=T時(shí)間內(nèi)F做的功等于$\frac{{F}^{2}T}{2m}$
• D． 在t=T時(shí)間內(nèi)F的平均功率等于$\frac{{F}^{2}T}{4m}$

Answer 1

分析 物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可以求得物體的加速度的大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得物體的速度的大小和位移的大小，由P=Fv來(lái)求得瞬時(shí)功率，由$P=\frac{W}{t}$求出平均功率

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律，有：$a=\frac{F}{m}$
在t=T時(shí)刻，$v=at=\frac{F}{m}T$
在t=T時(shí)刻F的功率$P=Fv=F×\frac{FT}{m}=\frac{{F}_{\;}^{2}T}{m}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在T時(shí)間內(nèi)的位移$l=\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{F}{m}{T}_{\;}^{2}=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{2m}$
F做的功$W=Fl=F×\frac{F{T}_{\;}^{2}}{2m}=\frac{{F}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{2m}$，故C錯(cuò)誤；
D、t=T時(shí)間內(nèi)F的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{T}=\frac{{F}_{\;}^{2}T}{2m}$，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 在計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率時(shí)一定要注意公式的選擇，$P=\frac{W}{t}$一般用來(lái)計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以計(jì)算瞬時(shí)功率，取決于速度是瞬時(shí)速度還是平均速度．