Question

5．在一次組裝陀螺儀模型的科技活動(dòng)中，有位同學(xué)想通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)尋找小陀螺重心位置：用一輕細(xì)線一端系在小陀螺上，將其懸掛起來(lái)，近似將其當(dāng)作單擺處理，如圖甲所示．先用米尺量出懸點(diǎn)到小陀螺下端的距離L，然后將小陀螺拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放，測(cè)出其30次全振動(dòng)的時(shí)間，算出振動(dòng)周期T．改變懸線長(zhǎng)并重復(fù)上面操作，得到多組L、T的數(shù)據(jù)，作出L-T₂圖象如圖乙所示．由圖可得小陀螺的重心到其下端的距離為5.0cm；同時(shí)可測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小�?.6m/s²．（π²≈10，保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T²，所以斜率表示$\frac{g}{4{π}^{2}}$．

解答 解：由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，即d=5.0cm；
根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T²，所以斜率表示$\frac{g}{4{π}^{2}}$．
即$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.25-0.05}{5}$=0.24
解得：g=9.6 m/s²．
故答案為：5.0 cm；9.6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了單擺的周期公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中