Question

4．瑞典皇家科學(xué)院2010年10月5日宣布，將諾貝爾物理學(xué)獎授予荷蘭物理學(xué)家安德烈•海姆和擁有英國與俄羅斯雙重國籍的物理學(xué)家康斯坦丁•諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯屬于二維平面結(jié)構(gòu)的碳晶體，強度高，導(dǎo)電性能好，導(dǎo)熱性能比目前任何其它材料的導(dǎo)熱效果都好，可以用來制造更耐熱、更結(jié)實的電導(dǎo)體．一段粗細(xì)均勻的石墨烯導(dǎo)體，橫截面積為S=0.1mm²，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n=5.0×10²⁶個/m³，在導(dǎo)體兩端加上一定電壓，導(dǎo)體中的電流I=1.0mA，每個自由電荷所帶的電荷量為e=1.6×10^-19C，試求出石墨烯中自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率．

Answer 1

分析 由電流的定義結(jié)合電荷的定向移動可確定電流的微觀表達(dá)式．

解答 解：設(shè)導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v，在時間t內(nèi)自由電荷通過距離是：L=vt  
在體積V=SL中含有電荷數(shù)量是：N=nV=nvSt   
這些電荷正是在時間t內(nèi)通過A截面的電荷數(shù)，
其電荷量為：Q=eN=envSt    
由公式I=$\frac{q}{t}$得：I=neSv  
得石墨烯中自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率：$v=\frac{I}{neS}$
代入數(shù)據(jù)得：$v=\frac{{{{10}^{-3}}}}{{5.0×{{10}^{26}}×1.6×{{10}^{-19}}×{{10}^{-7}}}}=1.25×{10^{-4}}m/s$
答：自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率是1.25×10^-4m/s．

點評 本題考查電流的微觀表達(dá)式，關(guān)鍵在于明確有多少電荷流過我們所確定的截面．