Question

20．如圖所示，一傾角為α、高為h的光滑斜面，固定在水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，則物塊滑至斜面的底端時，小物塊的動量大小為$m\sqrt{2gh}$，重力的沖量為$\frac{m\sqrt{2gh}}{sinα}$大�。�（重力加速度為g）

Answer 1

分析 已知下降的高度，根據(jù)機(jī)械能守恒即可求出末速度的大�。�
根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動學(xué)的公式即可求出物塊運(yùn)動的時間；已知力的作用時間，由I=Ft可求得沖量．

解答 解：設(shè)物塊到達(dá)底端的速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：v=$\sqrt{2gh}$
所以小物塊的動量大小為 P=mv=$m\sqrt{2gh}$；
物塊在斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向的合外力提供加速度，則：ma=mgsinα
所以：a=gsinα
物塊到達(dá)斜面底端的時間：t=$\frac{v}{a}=\frac{\sqrt{2gh}}{gsinα}$
所以重力的沖量為：I=mgt=$\frac{m\sqrt{2gh}}{sinα}$
故答案為：$m\sqrt{2gh}$，$\frac{m\sqrt{2gh}}{sinα}$

點(diǎn)評 本題考查動量和沖量的計算，要注意明確動量為質(zhì)量與速度的乘積，而沖量只與力和時間有關(guān)．