Question

16．如圖所示，質(zhì)量為M的木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的木板B從初速度v₀滑上木板A，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假如木板是足夠長(zhǎng)，B不會(huì)從A上掉下．問(wèn)：
（1）當(dāng)A、B相對(duì)靜止前，A、B分別做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度．
（3）A、B相對(duì)靜止時(shí)，B在A上滑行的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律求滑塊相對(duì)于長(zhǎng)木板靜止時(shí)，長(zhǎng)木板的速度v；
根據(jù)能量守恒求解滑塊相對(duì)于木板滑行的總位移．

解答 解：（1）當(dāng)A、B相對(duì)靜止前，A受到向右的摩擦力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B受到向左的摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，設(shè)向右為正方向：mv₀=（m+M）v
得：v=$\frac{{mv}_{0}}{m+M}$，
（3）根據(jù)功能關(guān)系：μmg△s=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
得：△s=$\frac{{Mv}_{0}^{2}}{2μ（m+M）g}$；
答：（1）當(dāng)A、B相對(duì)靜止前，A、B分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度是$\frac{{mv}_{0}}{m+M}$．
（3）A、B相對(duì)靜止時(shí)，B在A上滑行的距離是$\frac{{Mv}_{0}^{2}}{2μ（m+M）g}$．

點(diǎn)評(píng) 把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見的問(wèn)題．
清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化．